Joseph Rast ist als Solist, Komponist und Arrangeur, als Orchesterleiter und als Dozent für Trompete gefragt. Zusammen mit den Brüdern Georg und Maximilian Arzberger tritt er auch als Konzertveranstalter ihrer Firma Arzberger-Classics in Erscheinung.

Konzerte in Deutschland, Tschechien, Österreich und Italien weisen ihn als erfolgreichen Solisten aus. Das Repertoire reicht von den großen Konzerten der Barockzeit (Telemann, Purcell, Torelli, Albinoni) über die Klassik (Haydn, Hummel, Neruda, Bellini) bis zu zeitgenössischen Komponisten wie Hubeau, Hindemith und Bozza.

CD-Produktionen und einige Live-Mitschnitte des Bayerischen Rundfunks belegen die stilsichere und tonschöne Interpretationskunst des Musikers.